已知A=23^2001+1/23^2002+1,B=23^2002+1/23^2003+1,试比较A与B的大小

A-B
＝23^2001+1/23^2002+1-（23^2002+1/23^2003+1）
＝23^2001-23^2002+1/23^2002-1/23^2003
＝23^2001-23^2002+23^（-2002）-23^（-2003）
＝23^2001（1-23）+23^（-2003）（23-1）
＝-22（23^2001-23^（-2003））

因为23^2001-23^（-2003））＞0
所以-22（23^2001-23^（-2003））＜0
所以A-B＜0
所以
A<B

设函数f(x)=(x+1)/(23x+1)=[1+22/(23x+1)]/23在x>0时为减函数

因为23^2001<23^2002

所以A>B

B>A，因为23^2002远大于23^2001，后面项可忽略